Площадь поверхности цилиндрического копыта
Площадь поверхности цилиндрического копыта — это сумма площадей основания, сечения и боковой поверхности цилиндрического копыта.
Цилиндрическое копыто — это меньшая часть прямого кругового усечённого цилиндра с сечением одного основания.
Содержание
Обозначения[править]
Введём обозначения:
R — радиус основания;
a — половина длины линии сечения основания;
b — высота основания;
c — расстояние от центра основания до линии сечения основания;
h — высота цилиндрического копыта;
l — высота сечения;
α — угол между радиусом основания, соединяющим центр основания и край линии сечения, и горизонтальной осью (проходящей через центры основания и линии сечения);
Sосн — площадь основания;
Sсеч — площадь сечения;
Sбок — площадь боковой поверхности (без сечения);
Sцил.коп — площадь поверхности цилиндрического копыта.
Формула[править]
- Заметим, что при α=π цилиндрическое копыто превращается в усечённый цилиндр с h1=0 и h2=h, а формула площади поверхности цилиндрического копыта превращается в формулу площади поверхности усечённого цилиндра.
Вывод формулы[править]
Площадь боковой поверхности[править]
- Для вывода используется модифицированная формула «площадь поверхности» в прямоугольных координатах.
Площадь сечения[править]
- Для вывода используется формула «площадь поверхности» в прямоугольных координатах.
Площадь основания[править]
- Для вывода используется формула «площадь сегмента круга».
См. также[править]
Другие формулы[править]
- площадь поверхности фигуры вращения;
- площадь сферы;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности шарового клина;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности цилиндрического копыта;
- площадь поверхности конусного копыта;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора;
- площадь кокона;
- площадь поверхности купола;
- площадь сфероида.
Ссылки[править]
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А., Справочник по математике. М., 1956, стр.175.
- Участник:Logic-samara