Площадь поверхности конуса
Площадь поверхности конуса — это сумма площадей основания и боковой поверхности конуса.
Рассмотрим прямые круговые конусы.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
R — радиус основания конуса;
h — высота конуса;
l — образующая конуса;
Sосн — площадь основания конуса;
Sбок — площадь боковой поверхности конуса;
Sкон — площадь поверхности конуса.
Формула[править]
- [math]\displaystyle{ S_\text{кон}=\pi R\left(R+\sqrt{R^2+h^2}\right) \Leftrightarrow S_\text{кон}=\pi R(R+l), \ l=\sqrt{R^2+h^2} \Leftrightarrow }[/math]
- [math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{кон}=S_\text{осн}+S_\text{бок}, \ S_\text{осн}=\pi R^2, \ S_\text{бок}=\pi Rl }[/math]
См. также[править]
Другие формулы[править]
- площадь поверхности фигуры вращения;
- площадь сферы;
- площадь поверхности цилиндра;
- площадь поверхности конуса;
- площадь поверхности усечённого цилиндра;
- площадь поверхности усечённого конуса;
- площадь поверхности шарового сегмента;
- площадь поверхности шарового сектора;
- площадь поверхности шарового слоя;
- площадь поверхности шарового клина;
- площадь поверхности цилиндрической трубы;
- площадь поверхности цилиндрического копыта;
- площадь поверхности конусного копыта;
- площадь поверхности шаровой бочки;
- площадь поверхности круговой бочки;
- площадь тора;
- площадь кокона;
- площадь поверхности купола;
- площадь сфероида.
Литература[править]
- Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.176.