Площадь поверхности конуса

Конус

11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конуса // Видеокурсы DA VINCI [5:30]

Площадь поверхности конуса — это сумма площадей основания и боковой поверхности конуса.

Рассмотрим прямые круговые конусы.

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус основания конуса;

h — высота конуса;

l — образующая конуса;

S_осн — площадь основания конуса;

S_бок — площадь боковой поверхности конуса;

S_кон — площадь поверхности конуса.

Формула

[math]\displaystyle{ S_\text{кон}=\pi R\left(R+\sqrt{R^2+h^2}\right) \Leftrightarrow S_\text{кон}=\pi R(R+l), \ l=\sqrt{R^2+h^2} \Leftrightarrow }[/math]

[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{кон}=S_\text{осн}+S_\text{бок}, \ S_\text{осн}=\pi R^2, \ S_\text{бок}=\pi Rl }[/math]

См. также

• Объём конуса

Другие формулы

• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь сферы;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности шарового клина;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности конусного копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола;
• площадь сфероида.

Литература

• Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.176.