Площадь поверхности конуса

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Конус
11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конуса // Видеокурсы DA VINCI [5:30]

Площадь поверхности конуса — это сумма площадей основания и боковой поверхности конуса.

Рассмотрим прямые круговые конусы.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

R — радиус основания конуса;

h — высота конуса;

l — образующая конуса;

Sосн — площадь основания конуса;

Sбок — площадь боковой поверхности конуса;

Sкон — площадь поверхности конуса.

Формула[править]

[math]\displaystyle{ S_\text{кон}=\pi R\left(R+\sqrt{R^2+h^2}\right) \Leftrightarrow S_\text{кон}=\pi R(R+l), \ l=\sqrt{R^2+h^2} \Leftrightarrow }[/math]
[math]\displaystyle{ \Leftrightarrow S_\text{кон}=S_\text{осн}+S_\text{бок}, \ S_\text{осн}=\pi R^2, \ S_\text{бок}=\pi Rl }[/math]

См. также[править]

Другие формулы[править]

Литература[править]

  • Бронштейн М. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике — М., 1956, стр.176.