Площадь поверхности шарового клина

Шаровой клин

Площадь поверхности шарового клина — это сумма площадей боковой поверхности шарового клина и оснований шарового клина.

Под шаровым клином будем подразумевать часть шара, ограниченную двумя непараллельными плоскостями (кругами).

Обозначения

Введём обозначения:

R — радиус шара;

r₁ — радиус верхнего основания шарового клина;

r₂ — радиус нижнего основания шарового клина;

h₁ — высота верхнего (меньшего) шарового сегмента;

h₂ — высота большего (нижнего) шарового сегмента;

φ — угол между непараллельными плоскостями (кругами);

S_бок — площадь боковой поверхности шарового клина;

S_r1осн — площадь верхнего основания шарового клина;

S_r2осн — площадь нижнего основания шарового клина;

S_{шар.клин} — площадь поверхности шарового клина.

Формула

• Заметим, что площадь поверхности шарового клина совпадает с площадью поверхности шарового слоя с аналогичными верхним и нижним шаровыми сегментами.

См. также

• Объём шарового клина

Другие формулы

• площадь поверхности фигуры вращения;
• площадь сферы;
• площадь поверхности цилиндра;
• площадь поверхности конуса;
• площадь поверхности усечённого цилиндра;
• площадь поверхности усечённого конуса;
• площадь поверхности шарового сегмента;
• площадь поверхности шарового сектора;
• площадь поверхности шарового слоя;
• площадь поверхности шарового клина;
• площадь поверхности цилиндрической трубы;
• площадь поверхности цилиндрического копыта;
• площадь поверхности конусного копыта;
• площадь поверхности шаровой бочки;
• площадь поверхности круговой бочки;
• площадь тора;
• площадь кокона;
• площадь поверхности купола;
• площадь сфероида.

Ссылки

• Участник:Logic-samara