Вычисление

Вычисление — это совокупность планомерных изменений в свойствах чего-либо, — в частности, таких изменений, которые услеживаются схемой формального, сигнального, измерительного или контрольного назначения в техническом или логическом процессе. Всякое понятие об известном роде вычислений уясняет тот способ или метод, коим реальные процессы подлежат абстракции, и коим информация, заключаемая ходом абстракции — влияет на итог и ценность тех процессов. В наиобщем случае, среди множества-«пространства» допустимых состояний вычисляется (выделяется, определяется…) — некое уникально разпознаваемое состояние, либо приближение требуемой точности. На практике всякое полезное систематическое вычисление производит или изолирует информацию, прежде не столь определённую.

Аналогично тому, как понятия данное и информация абстрагируют формы и состояния от их материальной среды́, понятие вычисление указывает на наблюдаемое или управляемое поведение данных, абстрагируемое от физических и исторических характеристик: в конфигурациях материальных систем, в динамике тока сигналов или в сознательных отчётах о путях мышления.

Информатика — с одной стороны, строгая формальная наука о вычислениях, но с другой стороны, это обширная область знаний и технологий, относящихся к связи, обработке сигналов и автоматизации вычислений.

Схема перцептрона, реализующего исключающее или, XOR

Схема флюидного модуля, реализующего XOR.

Образцы вычислений различного рода

Классический тривиальный пример: булевы операции

Бит (от английского binary digit — двоичная цифра), будучи минимальным дискретным количеством информации, может принимать значения 0 или 1: ложь или истина. Логическая операция отрицания — «не» — преобразует одно из значений в противоположное ему. Это простейшее вычисление, целиком сохраняющее количество информации (из бита получая бит), притом же меняя её по строгому, универсально понятому правилу. Классические операции дизъюнкции и конъюнкции («или» и «и») берут два входных бита и выводят один бит. А вот более основные логические вентили — это «не-и», (NAND), «не-или» (NOR): они могут цепями из одного типа элемента построить реализацию любой булевой функции, — обладают функциональной полнотой.

Ныне (конец XX — начало XXI века) наиболее задействованные элементарные логические вентили в электронных интегральных схемах вычислительных устройств — это «и» (AND) и «или, но не и» (исключающее или, XOR)

Формальная наука, как вычисление

Логика и вся формальная наука в её сложной совокупности — совмещает вычисление в двух формах:

• в виде записанных и опубликованных цепочек формальных (то есть, в наиболее широком смысле, — математических) доказательств, либо же
• в виде человеческих традиций и технологий, стремящихся решить широкие классы задач целенаправленно, через публикацию лекал, паттернов решений, выражаемых на языке вычислительных наук, по сути — на языке математики.

Изоморфизм Карри — Говарда указывает на формальную равнозначность математических доказательств и компьютерных программ. Понятие о компьютерной программе исторически было развито загодя, — предшествуя созданию человечеством первых программируемых вычислительных машин. В 20^-м веке развилась и продолжает находить поддержку метафизическая концепция о наиобщем физическом бытии, о реальности вообще, — как об универсальном процессе вычислений.

Вычисление выражений

Вычисление формул, математических выражений выполняется человеком и это детерминированный алгоритм: определенная последовательность операций, так или иначе сводящихся к конечному набору простых (атомарных) действий, выводные значения которых определяются через аксиомы и схемы, например, (x+1)>x. Часть аксиом просто задает значения терминов-констант (например, x:=1) — это информационный «ввод» вычислению.

«Грамматика» математических формул имеет глубокие корни в традиции и преподается в школе: это числа, буквы-переменные, всевозможные логические и математические операции, скобки… Корректное написание и считывание таких выражений требует знания алгебраических, по сути, законов: поведения скобок, порядка (приоритета) выполнения операций, свойств ассоциативности и дистрибутивности и ряда других.

Технология вычислений

Наиболее яркий образец мощности вычислительных устройств с 1950-х годов и поныне — это универсальные по Тьюрингу электронные компьютеры фон-Неймановской архитектуры, создаваемые по технологии полупроводниково-металлических интегральных схем. Тактовая частота таких компьютеров — мера скорости проведения вычислительных шагов — оставляет место для ввода от внешних источников данных: от датчиков-сенсоров и устройств человеческого ввода-вывода до удалённых устройств и интернет-серверов.

Вычисление вообще

Изменения в состоянии (данных), наблюдаемые на любых масштабах мира, подчиняются физическим законам, а значит, — несут информацию. О Вселенной, как едином «вычислительном пространстве» (Rechnender Raum) писал Конрад Цузе, инженер, создавший первый программируемый электронный компьютер S2 и первый высокоуровневый язык программирования Plankalkül.

Физическое состояние является не просто возможной средой вычисления, но и единственно возможной: для автоматического решения вычислительных задач требуется использовать физические процессы, у которых свои ограничения на хранение и передачу информации, такие, как принцип неопределённости, эффект наблюдателя, скорость света, законы термодинамики и другие.

Возможность вычислений в природе, как эффект Златовласки

Физические фундаментальные ограничения, налагаемые на вычисления, проводимые базовыми структурами биологической жизни (ДНК, РНК, рибосома) достаточно незначительны. Благодаря этим возможностям, произошло самозарождение процесса биологической жизни, и в итоге — эмергенция сознания. Вместо оценочного высказывания о нашем «везении» применяют тот или иной антропный принцип: семейство метафизических концепций, выводящих необходимость существования именно такой Вселенной (или таких Вселенных), где существует процесс усложнения форм и структур, а биологическая жизнь и человеческая духовность суть проявления такой неизбежности. Эффект Златовласки (англ. [a/the] Goldilocks effect) не создаётся намеренно, а испытуется изнутри каждой (или уникально) возможной Вселенной; те из испытующих, кто обладает сознанием, мышлением и любопытством в такой Вселенной, с ходом истории развивают догадки, стремящиеся найти повод того восхищения научно. Парадокс лысого — пример философского недоумевания по этому поводу: неужели «неизбежно» из существования биологической жизни выводится всякая длинная и нелепая цепь крайне маловероятных совпадений, произошедших с нами? Да, но подобные совпадения вкупе с самим наличием у них внимательного и пыткого живого наблюдателя — также связаны с существованием вычислительного процесса жизни. Не живя во Вселенной, позволяющей делать вычисления на масштабах отдельных квантовых частиц, мы бы и не смогли удивляться таким вещам.