Михаил Сергеевич Вербицкий

Михаил Сергеевич Вербицкий

Дата рождения

20 июня 1969 года

Место рождения

Москва, Советский Союз

учёный

Михаил Сергеевич Вербицкий (Миша Вербицкий) — российский математик, блогер, публицист и культуролог, редактор сетевого журнала «:LENIN:», основатель российского сервиса персональных блогов LJ.Rossia.org («Тифаретника»).

10 января 2025 года Росфинмониторинг внёс Вербицкого в перечень террористов и экстремистов.

27 января 2025 года Михаил Вербицкий был объявлен в России в розыск. В ночь на 13 июня 2026 года был задержан в Ереване по запросу России, где против него возбуждено уголовное дело по ч. 2 ст. 205.2 УК РФ (публичные призывы к осуществлению террористической деятельности, публичное оправдание терроризма или пропаганда терроризма).

Карьера

Михаил Вербицкий родился 20 июня 1969 года в Москве, в которой учился в математическом классе 57 средней школы.

В 1990 году получал образование на мехмате Московского государственного университета, не окончил.

К концу 1980-х получил свои первые научные результаты — изучал алгебраическую структуру кольца когомологий компактного гиперкэлерова многообразия, и независимо от Ф. А. Богомолова пытался дать доказательство теоремы Богомолова о разложении.

В 1990−1991 годах учился в Массачусетском технологическом институте.

В 1995 году окончил аспирантуру Гарвардского университета с докторской степенью по математике. Защищал диссертацию «Когомологии компактных гиперкэлеровых многообразий» под руководством Давида Каждана.

В 1996−1997 годах сотрудничал с Институтом перспективных исследований в Принстоне, затем был членом EPDI.

С 1996 года преподаёт в Независимом Московском университете.

В 1998 году основал независимый музыкальный лейбл «UR-REALIST», на котором выставляется экспериментальная и разноплановая музыка. «Ур-Реалистом» было издано свыше 40 альбомов, включая таких коллективов как «Кооператив Ништяк», «Гражданская оборона» и «Рада и Терновник».

В 1999 году опубликовал написанную вместе с Д. Б. Калединым книгу «Hyperkaehler manifolds».

В 2003−2010 годах — сотрудник Института теоретической и экспериментальной физики.

В 2002−2007 годах работал в университете Глазго.

С 2008 года работает в Токийском университете.

С 2010 года — преподаватель на факультете математики НИУ ВШЭ.

С 2015 года преподает в бельгийском Брюссельском свободном университете.

Написал книгу об интеллектуальной собственности с позиций антикопирайта. После возвращения в РФ некоторое время примыкал к Национал-большевистской партии Эдуарда Лимонова, однако отошёл от неё в 1998 году. Определяет себя как коммуниста, анархиста и сатаниста. Печатался в газетах «Завтра», «Лимонка», а также в сетевом «Русском журнале».

Научные работы

Основная область деятельности — дифференциальная и алгебраическая геометрия, особенно геометрия гиперкэлеровых и локально конформно кэлеровых многообразий.

Гиперкэлерова геометрия

Обобщение троек Лефшеца для гиперкэлеровых многообразий

Один из краеугольных камней геометрии кэлеровых многообразий — существование действия алгебры Ли ${\mathfrak {sl}}(2,\mathbb {C} )$ на когомологиях компактного кэлерова многообразия (заданного оператором Лефшеца $L\colon \alpha \mapsto \alpha \wedge \omega$ умножения на кэлеров класс, его двойственным $\Lambda =\star L\star ^{-1}$ и их коммутатора, оператора Вейля). Вербицкий изучил алгебру, порождённую умножениями на кэлеровы классы трёх кэлеровых форм. Эта алгебра изоморфна ${\mathfrak {so}}(4,1)$ (результат получен в 1988 году, когда Вербицкому было 19 лет). В более поздних работах им было найдено действие алгебры ${\mathfrak {so}}(4,b_{2}(X)-2)$. С помощью этого действия Вербицкий доказал аналог глобальной теоремы Торелли для гиперкэлеровых многообразий и гиперкэлеров случай зеркальной симметрии.

Трианалитические подмногообразия гиперкэлеровых многообразий

Гиперкэлеровы многообразия имеют три комплексные структуры (всевозможные линейные комбинации задают семейство совместных с гиперкэлеровой метрикой комплексных структур, параметризуемое сферой Римана $\mathbb {C} \mathrm {P} ^{1}$). Подмногообразие, являющееся аналитическим в одной комплексной структуре, может быть вполне вещественным в другой (например, такова всякая кривая на K3-поверхности, простейшем гиперкэлеровом многообразии). Вербицкий изучил трианалитические подмногообразия, то есть подмногообразия, являющиеся аналитическими во всех комплексных структурах, совместных с гиперкэлеровой метрикой. Такие подмногообразия гораздо более жёстки, нежели комплексные подмногообразия: так, всякий росток трианалитического подмногообразия в двумерном кватернионном пространстве $\mathbb {H} ^{2}$ является областью в кватернионном линейном подпространстве (что является проявлением того элементарного факта, что всякая кватернионно голоморфная функция является линейной).

Гиперголоморфные расслоения

Вербицкий приспособил обыкновенное в комплексной геометрии понятие голоморфного расслоения к гиперкомплексной геометрии: именно, эрмитово расслоение называется гиперголоморфным, если оно допускает связность, кривизна которой имеет ходжев тип (1,1) для любой совместной комплексной структуры. Неэрмитова версия этого понятия, изученная Вербицким совместно с Калединым, как ими было показано, в сущности эквивалентна голоморфной структуре на поднятии этого расслоения на твисторное пространство гиперкэлерова многообразия.

Другие изыскания, относящиеся к гиперкэлеровой геометрии

В сотрудничестве с Екатериной Америк Вербицкий построил деформации гиперкэлеровых многообразий с большими значениями $b_{2}$, допускающие автоморфизмы бесконечного порядка, сохраняющие голоморфную симплектическую форму, и действующие на пространстве когомологий гиперболически или параболически. Также ими были получены результаты в духе гипотезы Моррисона — Каваматы о конусе, например описана геометрия действия группы классов отображений гиперкэлерова многообразия на его обильном конусе.

Вместе с Михаилом Энтовым Вербицкий получил результаты о симплектических упаковках шаров в гиперкэлеровых многообразиях.

Локально конформно кэлеровы многообразия

В серии совместных трудов с румынскими геометрами, в особенности Ливиу Орнеа (который, кстати, также известен на родине не только в качестве математика — но и как театральный критик), Вербицкий впервые систематически исследовал класс локально конформно кэлеровых многообразий — то есть комплексных многообразий, универсальное накрытие которых допускает кэлерову метрику, на которой монодромия действует гомотетиями. Такие метрики существуют на многих интересных некэлеровых комплексных многообразиях, например поверхностях Хопфа, поверхностях Инуэ и многообразиях Ульеклауса — Томы. Ими были получены результаты о вложениях и подмногообразиях LCK-многообразий (обобщающие результаты Симы Вербицкой о кривых и поверхностях, лежащих на многообразиях Ульеклауса — Томы), а также о топологии LCK-многообразий некоторого специального класса.

Многообразия с другими геометриями

Помимо гиперкэлеровых многообразий, Вербицкий изучал другие типы геометрических структур. Так, он исследовал HKT-многообразия, употребительные в математической физике (кватернионно-эрмитовы многообразия с условием $\partial \Omega =0$, более слабым, чем условие гиперкэлеровости), построив в случае тривиального канонического расслоения аналог ${\mathfrak {sl}}(2)$-действия на когомологиях. С его помощью было показано, что гиперкомплексное нильмногообразие, допускающее HKT-метрику, является абелевым.

Для $G_{2}$-многообразий, одного из сложнейших классических случаев многообразий неприводимой римановой голономии, Вербицкий построил твисторные пространства, кодирующие $G_{2}$-структуру исходного многообразия в своей КР-структуре. Тем самым он обобщил аналогичное явление, обнаруженное Лебрюном для трёхмерных римановых многообразий. Равно как в случае трёхмерных многообразий, эта структура позволила ввести на бесконечномерном пространстве узлов в $G_{2}$-многообразии формально интегрируемую почти комплексную структуру.

Также Вербицкому в соавторстве с Тарасом Пановым и Юрием Устиновским принадлежат исследования о подмногообразиях момент-угол многообразий, а в соавторстве с Дюмаи и Кампаной — теорема о том, что трёхмерное кэлерово многообразие без нетривиальных подмногообразий есть тор. Вместе с Никоном Курносовым построил аналог формы Бовиля — Богомолова для некэлеровых голоморфно симплектических многообразий.

Геометрический анализ и геометрическая теория меры

В совместных работах с Семёном Алескером Вербицкий исследовал кватернионные плюрисубгармонические функции, ими была поставлена кватернионная версия задачи Монжа — Ампера и получены априорные оценки её решений (играющие в HKT-геометрии роль, аналогичную оценкам на решения обычного уравнения Монжа — Ампера в комплексной геометрии). Совместно с Несимом Сибони Вербицкий показал, что иррациональный класс $\omega$ на границе кэлерова конуса гиперкэлерова многообразия с условием $\int \omega ^{n}=0$ представляется замкнутым положительным потоком единственным образом.

Уголовное дело в РФ

Как сообщал rbc.ru в ноябре 2024 года, «критиковал военную операцию на Украине и политику России», и против него России возбудили уголовное дело о призывах к терроризму (по ч. 2 ст. 205.2 УК РФ — публичные призывы к осуществлению террористической деятельности))

Как сотрудник Национального института чистой и прикладной математики Бразилии (IMPA) он «подписал открытое письмо ученых против военных действий».

В январе 2025 года Вербицкого в России внесли в перечень террористов и экстремистов Росфинмониторинга.

Арест

В ночь с 12 на 13 июня 2026 года Михаила Вербицкого задержали в Ереване по запросу МВД России. Об этом сообщил Олег Кашин и написал ряд СМИ.

По словам юриста ереванского офиса Хельсинкской гражданской ассамблеи «Ванадзор» Ани Чатинян, Вербицкого задержали из-за уголовного дела против него в России. Она пояснила, что если Россия отправит запрос на экстрадицию, то по закону Вербицкого арестуют на 40 дней, а если нет — отпустят через 72 часа. 16 июня сообщалось, что он был освобожден и вылетел в Израиль.

Ссылки

• Миша Вербицкий // Викиреальность

Научные и академические посты
Предшественник: —	Заведующий Лабораторией алгебраической геометрии 2010—2011	Преемник: Алексей Зыкин
Предшественник: Алексей Зыкин	Заведующий Лабораторией алгебраической геометрии 2012—2014	Преемник: Александр Кузнецов