Папирус Ахмеса

Папирус Ахмеса (Математический папирус Ринда, МПР, англ. Rhind Mathematical Papyrus, RMP) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии, написанное в гиксосскую эпоху. Пред­став­ля­ет со­бой ре­ше­ние 84 за­дач, которые от­но­сят­ся к дей­ст­ви­ям с дро­бя­ми, оп­ре­де­ле­нию пло­ща­ди пря­мо­уголь­ни­ка, тре­уголь­ни­ка, тра­пе­ции и кру­га (она считается рав­ной пло­ща­ди квад­ра­та со сто­ро­ной 8/9 диа­мет­ра), объема пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да и ци­лин­д­ра; есть и ариф­ме­тические за­да­чи на про­пор­цио­наль­ное де­ле­ние, оп­ре­де­ле­ние со­от­но­ше­ний ме­ж­ду ко­ли­че­ст­вом зер­на и по­лу­чаю­ще­го­ся из не­го хле­ба или пи­ва.

Вводные сведения

Написан (по другой версии, просто скопирован с более раненного, но утраченного текста эпохи 12-й династии) писцом Ахмесом (Яхмесом).

Текст датирован 33-м годом правления гиксосского царя Апопи I. На обратной стороны приписка, датированная 11-м годом последнего гиксосского царя Хамуди.

Язык: среднеегипетский, письменность: иератическое письмо.

МПР найден в 1858 г. в Фивах и именуется по его 1-му владельцу — Александру Райнду, шотландскому антиквару. В 1887 г. папирус переведен и опубликован Г. Робинсоном и К. Шьютом. Хранится в Британском музее.

Содержание

В введении говорится, что МПР посвящен «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». Все задачи в МПР так или иначе имеют практический характер и могут применяться в строительстве, размежевании земельных наделов и прочих сферах жизни и производства. В основном, это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, различные действия с целыми числами и аликвотными дробями, пропорциональное деление, нахождение отношений. Для решения многих из них вырабатывались общие правила.

1-я часть МПР (длина 295,5 см, ширина 32 см) состоит из справочных таблиц и собрания из 21 арифметических и 20 алгебраических задач.

2-я часть МПР (длина 199,5 см, ширина 32 см) представляет собой задачи по геометрии.

МПР включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней.

Некоторые примеры задач:

• нахождение суммы членов геометрической прогрессии,
• расчёт площади треугольника
• вычисление площади трапеции
• вычисление наклона пирамиды
• разложение дробей в сумму дробей с числителем 1

И т. д.