Рихард Эдлер фон Мизес

Рихард Мизес

Richard Mises

Дата рождения

19 апреля 1883 года

Место рождения

Лемберг, Австро-Венгрия

Дата смерти

14 июля 1953 года

Место смерти

Бостон, Соединённые Штаты

Сравнение критериев пластичности Треска и фон Мизеса.

Рихард Эдлер фон Мизес (нем. Richard Edler von Mises) — австрийский, немецкий и американский математик и механик, профессор.

Научная карьера

Рихард фон Мизес родился 19 апреля 1883 года в Лемберге в семье Артура Эдлера фон Мизеса, доктора технических наук, работавшего экспертом в Австрийских государственных железных дорогах, и Адель фон Ландау. Брат — экономист Людвиг фон Мизес. Дед, глава еврейской общины Лемберга, получил потомственное австрийское дворянство.

В 1901 году закончил (с отличием по латинскому языку и математике) Академическую гимназию в Вене.

В 1905 году окончил Венский технологический университет в области математики, физики и инженерии.

Затем — ассистент немецкого математика Георга Гамеля в Брюнне (Брно, Чехия).

В 1908 году получил докторскую степень в Вене за диссертацию «Определение массы маховика в кривошипно-шатунном механизме».

В Брюнне прошёл процедуру «хабилитации» (за работу «Теория водяного колеса») для чтения лекций по инженерии.

В 1909 году стал профессором прикладной математики в Страсбурге (ныне под властью Франции) и получил прусское гражданство. Его попытка устроиться на преподавательскую должность в Технологическом университете Брно была прервана Первой мировой войной.

В 1913 году стал первым, кто дал университетский курс по активному полёту в Страсбурге.

В том же 1913 году, в области механики сплошных сред, совместно с Губером, предложил критерий пластичности, полученный исходя из условия постоянства энергии формоизменения:

$\sigma _{i}=\sigma _{y}$,

где $\sigma _{y}$ — предел текучести, $\sigma _{i}$ — интенсивность напряжений, квадрат которой пропорционален второму инварианту девиатора напряжений:

$\sigma _{i}={\sqrt {3J_{2}}}={\sqrt {\frac {(\sigma _{11}-\sigma _{22})^{2}+(\sigma _{22}-\sigma _{33})^{2}+(\sigma _{33}-\sigma _{11})^{2}+6(\sigma _{12}^{2}+\sigma _{23}^{2}+\sigma _{31}^{2})}{2}}}$

Критерий Мизеса «макроскопический»: «Поликристалл с беспорядочно ориентированными зернами будет обладать заметной пластичностью в том случае, если деформация в нем будет протекать, по крайней мере, по пяти независимым системам скольжения».

Это один из двух основных критериев пластичности, используемых сегодня. Второй важный критерий принадлежит Анри Треска.

Кроме того, также в 1913 году сформулировал принцип максимума: «При заданном пластическом течении материала напряжения распределяются таким образом, что мощность пластического формоизменения принимает стационарное значение» ассоциированный закон пластического течения:

$\varepsilon _{ij}=\lambda {\frac {\partial f}{\partial \sigma _{ij}}}$,

где $\varepsilon _{ij}$ — компоненты тензора скорости деформаций, $\sigma _{ij}$ — компоненты тензора напряжений, $f(\sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3})=0$ — условие пластичности.

Во время Первой мировой войны служил в австро-венгерской армии пилотом-испытателем и инструктором.

В 1915 году под руководством Рихарда фон Мизеса проходило создание самолёта с двигателем мощностью 600 л.с. (450 кВт) — «самолёта Мизеса» («Mises-Flugzeug») — для австрийской армии. Самолёт был закончен в 1916 году, однако не принял участие в военных действиях.

Также в годы Первой мировой войны изучал условия упругой устойчивости цилиндрических оболочек при совместном воздействии осевого и поперечного давления.

После окончания войны был назначен заведующим кафедры гидродинамики и аэродинамики в Дрезденской высшей технической школе.

В 1919 году стал директором нового Института прикладной математики при Берлинском университете (где одновременно имел звание профессора).

В 1921—1933 годах — основатель и главный редактор журнала «Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik» («ZAMM»).

С приходом Гитлера к власти учёный был вынужден из-за своего еврейского происхождения эмигрировать в Турцию, где возглавил новосозданную кафедру чистой и прикладной математики в Стамбульском университете.

В 1939 году эмигрировал в Соединённые Штаты.

В 1943 году женился на Хильде Гайрингер.

В 1944 году стал профессором аэродинамики и прикладной математики в Гарвардском университете.

В 1945 году дал усиленную формулировку принципа Сен-Венана.

В 1950 году отказался от почётного членства в АН ГДР.

Исследования посвящены аэродинамике, прикладной механике, механике жидкостей, аэронавтике, статистике и теории вероятностей. В теории вероятностей предложил и отстаивал частотную концепцию понятия вероятности, ввёл в общее употребление интегралы Стилтьеса и первым разъяснил роль теории марковских цепей в физике. По его собственным словам, сказанным незадолго до смерти, круг его интересов: «практический анализ, интегральные и дифференциальные уравнения, механика, гидродинамика и аэродинамика, конструктивная геометрия, исчисление вероятностей, статистика и философия (в духе неопозитивизма Эрнста Маха)».

Труды

• Richard von Mises, Philipp Frank, Heinrich Weber, Bernhard Riemann, Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, 1925, 1930.
• Richard von Mises, Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendungen in der Statistik und theoretischen Physik, 1931.
• Richard von Mises, The critical external pressure of cylindrical tubes under uniform radial and axial load, (Translation of Kritischer Außendruck zylindrischer Rohre, 1917), U.S. Experimental Model Basin, Navy Yard, 1933.
• Richard von Mises, P. Frank, H. Weber and B. Riemann, Die Differential- und Integralgleichungen der Mechanik und Physik, 2nd expanded. ed., 2 vols. New York, Mary S.Rosenberg: 1943.
• Richard von Mises, W. Prager and G. Kuerti, Theory of Flight, New York, McGraw-Hill, 1945.
• Richard Von Mises, Rilke in English,: A tentative bibliography, The Cosmos press, 1947
• Richard von Mises, Notes on mathematical theory of compressible fluid flow, Harvard University, Graduate School of Engineering, 1948.
• Richard von Mises, On Bergman's integration method in two-dimensional compressible fluid flow, Harvard University, Graduate School of Engineering, 1949.
• Richard von Mises, On the thickness of a steady shock wave, Harvard University, Dept. of Engineering, 1951
• Presented to Richard von Mises by Friends, Colleagues and Pupils, Studies in Mathematics and Mechanics, New York, 1954.
• Richard von Mises, Positivism: A Study in Human Understanding, G. Braziller, 1956. ISBN 0-486-21867-8 (Paperback, Dover, 1968 ISBN 0-486-21867-8).
• Richard von Mises, Mathematical Theory of Compressible Fluid Flow. New York, Academic Press, 1958.
• Richard von Mises, Theory of Flight, New York, Dover, 1959. ISBN 0-486-60541-8
• Richard von Mises, Selected Papers of Richard von Mises, 2 volumes, AMS, Rhode Island, 1963, 1964.
• Richard von Mises, Mathematical Theory of Probability and Statistics, New York, Academic Press, 1964.
• Richard von Mises, Probability and Statistics, General, American Mathematical Society, 1964.
• Heinrich Sequenz ed. 150 Jahre Technische Hochschule in Wien. 1815–1965, Festschrift in 3 Volumes, Springer Verlag, Wien, New York, 1965, .
• Richard von Mises and K. O. Friedrichs, Fluid Dynamics, New York: Springer-Verlag, 1971. ISBN 0-387-90028-4
• M. Pinl & L. Furtmüller, Mathematicians under Hitler, In Year Book XVIII of the Leo Baeck Institute, London, 1973.
• Richard von Mises, Theodore Von Karman, Advances in Applied Mechanics, Academic Press, 1975. ISBN 0-12-002015-7
• W. Roeder & H. A. Strauss, International Biographical Dictionary of Central European Émigrés 1933–1945, Saur, München, New York, London, Paris, 1980–1983.
• Richard von Mises, Probability, Statistics and Truth, 2nd rev. English ed., New York, Dover, 1981. ISBN 0-486-24214-5
• Richard von Mises, Kleines Lehrbuch des Positivismus. Einführung in die empiristische Wissenschaftsauffassung, Suhrkamp, 1990. ISBN 3-518-28471-1
• Richard von Mises, Wolfgang Gröbner, Wolfgang Pauli, Österreichische Mathematik und Physik, Die Zentralbibliothek, 1993. ISBN 3-900490-03-1
• Robert Winter, Das Akademische Gymnasium in Wien. Vergangenheit und Gegenwart, Wien, Köln, Weimar 1996.
• R. Siegmund-Schultze, Mathematiker auf der Flucht vor Hitler. Quellen und Studien zur Emigration einer Wissenschaft, Braunschweig und Wiesbaden, Vieweg, 1998.
• R. v. Mises, "Zur konstruktiven Infinitesimalgeometrie der ebenen Kurven," Zeitschrift für Mathematik und Physik, 52, 1905, pp. 44–85.
• R. v. Mises, "Zur Theorie der Regulatoren", Elektrotechnik und Maschinenbau 37, 1908, pp. 783–789.