Циклопедия:Списки:Обзор тригонометрии
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Обзор тригонометрии — обзорная информация по тригонометрии.
Тригонометрия — ветвь математики, которая изучает отношения между сторонами и углами в треугольниках.
Определяет тригонометрические функции, которые описывают эти отношения и применимы к циклическим явлениям, таким как волны.
Основы[править]
- Геометрия — математическая дисциплина, занимающаяся вопросами формы, размера, взаимного расположения фигур и свойств пространства. Геометрия широко используется в тригонометрии.
- Угол — это фигура, образованная двумя лучами, называемыми сторонами угла, имеющими общую конечную точку, называемую вершиной угла. Углы, образованные двумя лучами, лежат в плоскости, но эта плоскость не обязательно должна быть евклидовой.
- Соотношение — оно показывает, сколько раз одно число содержит другое.
Содержание тригонометрии[править]
Учёные[править]
- Ариабхата
- Аристарх Самосский
- Архимед
- Бхаскара I
- Гиппарх
- Евклид
- Клавдий Птолемей
- Мадхава из Сангамаграмы
- Пифагор
- Региомонтан
История[править]
- Неравенство Аристарха
- Формула приближения синуса Бхаскары I
- Астрономия Древней Греции
- Индийская астрономия
- Джия, коти-джия и уткрама-джия[1]
- Таблица синусов Мадхавы
- Таблица хорд Птолемея[en]
- Правило молотка
- Таблица синусов Ариабхаты
Области применения[править]
- Акустика
- Архитектура
- Астрономия
- Биология
- Геодезия
- Гражданское строительство
- Картография
- Компьютерная графика
- Криптография
- Кристаллография
- Машиностроение
- Медицинская визуализация
- Межевание
- Метеорология
- Океанология
- Оптика
- Разработка компьютерных игр
- Сейсмология
- Статистика (наука)
- Теория вероятностей
- Теория музыки
- Теория чисел
- Фармация
- Физические науки
- Фонетика
- Химия
- Экономика
- Электроника
- Электротехника
Аналоговые устройства[править]
Астрономия[править]
География, геодезия и межевание земли[править]
- Географическое расстояние
- Задача Потенота
- Задача Хансена
- Ортодромия — как найти это расстояние, если известны широта и долгота
- Позиционирование резекции и пересечения
- Триангуляция
- Формулы Винсенти
Инженерное дело[править]
Навигация[править]
- Формула гаверсинуса[en]
- Правило молотка
Физика[править]
- Диаграмма Гренингера
- Закон Снеллиуса
- Комплексная амплитуда
- Условие синуса Аббе
Химия[править]
- Диаграмма Гренингера
Исчисление[править]
- Задача максимизации угла Региомонтана
- Интегральные тригонометрические функции
- Обратные тригонометрические функции
- Список интегралов от тригонометрических функций
- Список интегралов от обратных тригонометрических функций
- Тригонометрическая подстановка
- Универсальная тригонометрическая подстановка
- Приложения
Другие области математики[править]
- Примеры тригонометрических функций как производящие функции в комбинаторике см. в статье Чередующаяся перестановка.
- Интегральные тригонометрические функции
- Тригонометрическая сумма
- Тригонометрические константы
- Тригонометрический многочлен
- Тригонометрический ряд
- Тригонометрическое число
- Формула Эйлера
- Ядро Дирихле
Основы геометрии[править]
- Альтернативная база
- Гипотенуза
- Задача максимизации угла Региомонтана
- Неравенство Птолемея
- Окружность
- π (пи)
- Сообщение противоположностей
- Теорема Пифагора
- Теорема Фалеса
- Точка Брокара
- Треугольник
- Тригонометрические функции
- Тригонометрия тетраэдра[en]
- Угловая единица измерения
- Град (он же гон, градиан)
- Градус (геометрия)
- Оборот
- Радиан
- Угловое расстояние
- Угол
- Хорда
- Эксцесс сферического треугольника
Тригонометрические функции[править]
- Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс, Секанс, Косеканс — см. Тригонометрические функции
- atan2[en]
- Джия, коти-джия и уткрама-джия[1]
- Кофункция
- Обратные тригонометрические функции
- Синус-верзус
- Функция Гудермана
- Эксеканс
Тригонометрические тождества[править]
(Список тригонометрических тождеств)
- Доказательства тригонометрических тождеств
- Котангенсное тождество Эрмита
- Pythagorean trigonometric identity
- Теорема Мори
- Тригонометрические тождества Лагранжа
- Формула Муавра
- Формула тангенса половинного угла
- Формула Эйлера
Решение треугольников[править]
Более сложные тригонометрические концепции и методы[править]
- Многочлены Чебышёва
- Нотация треугольника Конвея
- Обобщённая тригонометрия
- Полиномы распространения
- Полярный синус[en]
- Рациональная тригонометрия
- Тригонометрические константы
- Фигуры Лиссажу
- Функция Гудермана
Численная математика[править]
- Искусство Йоста Бюрги, алгоритм для вычисления синусов, представленный в конце 1500-х годов
- Ошибка Аббе
- Пифагорова сумма
- Простаферезис[en]
- Тригонометрическая интерполяция[en]
Тригонометрические таблицы[править]
- Порождающие тригонометрические таблицы
- Канон Синуум Бюрги, список синусов с шагом в две угловые секунды, опубликованный в конце 1500-х годов
- Правило молотка
- Таблица синусов Ариабхаты
- Таблица синусов Мадхавы
- Таблица хорд Птолемея, написанная во II веке н. э.
- Формула приближения синуса Бхаскары I
Сферическая тригонометрия[править]
- Формула гаверсинуса
- Формула половины стороны
Мнемоника[править]
Списки[править]
- Список интегралов от тригонометрических функций
- Список интегралов от обратных тригонометрических функций
- Тригонометрические тождества
- Таблица математических символов
Примечания[править]
См. также[править]
- Алгебра
- Гиперболические функции
- Обзор геометрии
- Предвычисление
- Список экспоненциальных элементов
- Сферическая геометрия
- Таблица математических символов
Ссылки[править]
- Введение в тригонометрию
- Тригонометрическая головоломка Бенджамина Баннекера на Конвергенция
- Краткий курс триггера Дэйва
- Тригонометрические прелести, автор Эли Маор, Издательство Принстонского университета, 1998. Версия электронной книги в формате PDF, представлен полный текст.
- Тригонометрия Альфреда Монро Кеньона и Луи Ингольда, компания Макмиллан, 1914. На изображениях представлен полный текст.
- Часто задаваемые вопросы по тригонометрии
- Тригонометрия на Mathwords.com указатель статей о тригонометрии на Mathwords.com
- Тригонометрия на PlainMath.net Статьи по тригонометрии с PlainMath.Net