Циклопедия:Список статей, которые должны быть/10000/Математика

Математика, 296

wikipedia:en:Wikipedia:Vital articles/Expanded/Mathematics.

Основные понятия, 56

1. Математика
   1. Математик
2. Арифметика
   1. Сложение
   2. Вычитание
   3. Умножение
   4. Деление
      1. Алгоритм Евклида
   5. Дробь
      1. Процент
   6. Сравнение по модулю
3. Число
   1. Натуральное число
   2. Целое число
   3. Вещественное число
   4. Комплексное число
   5. Рациональное число
   6. Иррациональное число
   7. Чисто мнимое число
4. Функция
   1. Возведение в степень
   2. Логарифм
   3. Корень n-й степени
      1. Квадратный корень
   4. Показательная функция
   5. Обратная функция
   6. Неявная функция — ложное перенаправление, есть en:Implicit function
   7. Композиция функций
   8. График функции
   9. Параметрическое представление
5. Уравнение
   1. Числовой ряд
   2. Решение уравнения
   3. Многочлен
   4. Квадратное уравнение
6. Переменная величина
7. Математическая константа
   1. Пи
   2. e
   3. 0
   4. 1
   5. −1
   6. Мнимая единица
   7. Золотое сечение
8. Позиционная система счисления
   1. Цифры
   2. Десятичная система счисления
   3. Арабские цифры
   4. Римские цифры
   5. Двоичная система счисления
9. Математическая формула
10. Теорема
11. Гипотеза
12. Факториал
    1. Гамма-функция
13. Проблемы Гильберта

Геометрия, 60

1. Геометрия
2. Система координат
   1. Прямоугольная система координат
   2. Полярная система координат
3. Размерность пространства
4. Точка
5. Прямая
6. Двумерное пространство
   1. Плоскость
   2. Угол
   3. Площадь
   4. Форма
   5. Многоугольник
      1. Треугольник
      2. Четырёхугольник
         1. Квадрат
   6. Коническое сечение
      1. Окружность
      2. Эллипс
      3. Парабола
      4. Гипербола
7. Трёхмерное пространство
   1. Объём
   2. Сфера
   3. Многогранник
      1. Куб
8. Тригонометрия
   1. Тригонометрические функции
   2. Обратные тригонометрические функции
   3. Гиперболические функции
9. Топология
   1. Общая топология
   2. Топологическое пространство
   3. Компактное пространство
   4. Многообразие
   5. Открытое множество
   6. Гомология
   7. Гомотопия
   8. Эйлерова характеристика
   9. Теория узлов
   10. Гипотеза Пуанкаре
10. Длина
    1. Линейка
    2. Штангенциркуль
11. Расстояние
    1. Метрическое пространство
12. Симметрия
    1. Симметрия в математике
13. Аналитическая геометрия
14. Дифференциальная геометрия и топология
    1. Теорема Атьи — Зингера об индексе
    2. Риманова геометрия
15. Евклидова геометрия
    1. Евклидово пространство
    2. Выпуклое множество
    3. Теорема Пифагора
16. Неевклидова геометрия
17. Фрактал
18. Тензор
19. Паркет

Алгебра, 39

1. Алгебра
   1. Элементарная алгебра
2. Линейная алгебра
   1. Линейное уравнение
   2. Метод Гаусса
   3. Матрица
      1. Определитель
      2. Собственные векторы, значения и пространства
   4. Векторное пространство
      1. Вектор
         1. Векторное произведение
         2. Скалярное произведение
3. Алгебраическая геометрия
   1. Алгебраическое многообразие
4. Алгебра логики
5. Неравенство
6. Общая алгебра
   1. Алгебраическая топология
      1. Пучок
   2. Ассоциативная операция
   3. Коммутативная алгебра
   4. Коммутативная операция
   5. Дистрибутивность
   6. Поле
   7. Основная теорема алгебры
   8. Теория Галуа
   9. Группа
      1. Абелева группа
      2. Классификация простых конечных групп
      3. Фундаментальная группа
      4. Представление группы
      5. Теория групп
   10. Гомологическая алгебра
   11. Изоморфизм
   12. Модуль над кольцом
   13. Теория представлений
   14. Теория колец
       1. Коммутативное кольцо
       2. Кольцо

Статистика и вероятность, 40

1. Статистика
   1. Байесовский вывод
   2. Корреляция
      1. Регрессионный анализ
         1. Метод наименьших квадратов
   3. Визуализация данных
   4. Планирование эксперимента
      1. Рандомизированное контролируемое испытание
   5. Среднее значение
   6. Медиана
   7. Метаанализ
   8. Мода (статистика)
   9. Обсервационное исследование
   10. Выборочное среднее
   11. Среднеквадратическое отклонение
   12. Стандартная ошибка
   13. Проверка статистических гипотез
       1. P-значение
       2. Критерий хи-квадрат
       3. T-критерий Стьюдента
   14. Методология социологического исследования
       1. Генеральная совокупность
       2. Семплирование
2. Вероятность
   1. Теория вероятностей
   2. Теорема Байеса
   3. Центральная предельная теорема
   4. Математическое ожидание
   5. Закон больших чисел
   6. Цепь Маркова
   7. Плотность вероятности
   8. Распределение вероятностей
      1. Биномиальное распределение
      2. Экспоненциальное распределение
      3. Нормальное распределение
      4. Распределение Пуассона
      5. Дискретное равномерное распределение
   9. Случайная величина
   10. Случайный процесс
   11. Дисперсия случайной величины

Дискретная математика, 36

1. Дискретная математика
2. Комбинаторика
   1. Сочетание
   2. Перестановка
3. Теория множеств
   1. Множество
   2. Аксиома выбора
   3. Теорема Кантора
   4. Пустое множество
   5. Отношение эквивалентности
   6. Наивная теория множеств
      1. Парадокс Рассела
   7. Объединение множеств
   8. Пересечение множеств
4. Теория графов
   1. Проблема четырёх красок
   2. Граф
5. Математическая логика
   1. Математическое доказательство
   2. Аксиома
   3. Теория вычислимости
      1. Вычислимая функция
   4. Теорема Гёделя о неполноте
   5. Математическая индукция
   6. Логика высказываний
6. Теоретическая информатика
   1. Алгоритм
   2. Абстрактный автомат
      1. Численное интегрирование
   3. Теория кодирования
      1. Сжатие данных
      2. Обнаружение и исправление ошибок
   4. Вычислительная сложность
      1. Равенство классов P и NP
   5. Структура данных
   6. Теория алгоритмов

Математический анализ, 39

1. Математический анализ
   1. Предел
      1. Бесконечность
      2. Предел функции
      3. Предел последовательности
      4. Последовательность
         1. Числа Фибоначчи
   2. Теорема Ньютона — Лейбница
   3. Дифференциальное исчисление
      1. Производная функции
      2. Дифференциальное уравнение
      3. Обыкновенное дифференциальное уравнение
   4. Интеграл
      1. Преобразование Лапласа
   5. Анализ функций многих переменных
      1. Кратный интеграл
      2. Частная производная
         1. Уравнение Лапласа
         2. Дифференциальное уравнение в частных производных
      3. Векторный анализ
         1. Оператор набла
   6. Ряд Тейлора
2. Анализ
   1. Теория приближений
   2. Вычислительные методы
   3. Комплексный анализ
      1. Интегральная формула Коши
      2. Формула Эйлера
      3. Тождество Эйлера
      4. Голоморфная функция
      5. Риманова поверхность
   4. Функциональный анализ
      1. Гильбертово пространство
   5. Гармонический анализ
      1. Фурье-анализ — ложное перенаправление, есть en:Fourier analysis
      2. Ряд Фурье
      3. Преобразование Фурье
   6. Теория функций вещественной переменной - перенаправление на раздел, нужна отдельная статья en:Real analysis
   7. Вариационное исчисление

Остальное, 26

1. Теория чисел
   1. Простое число
      1. Теорема о распределении простых чисел
      2. Бесконечность множества простых чисел wikipedia:en:Euclid's theorem). Теоремой Евклида на русском обычно называют другую.
   2. Алгебраическая теория чисел
      1. Алгебраическое числовое поле
      2. Теория полей классов
   3. Аналитическая теория чисел
      1. Гипотеза Римана
   4. Диофантово уравнение
      1. Великая теорема Ферма
   5. Основная теорема арифметики
2. Прикладная математика
   1. Оптимизация
      1. Линейное программирование
      2. Нелинейное программирование
      3. Исследование операций
   2. Теория игр
   3. Теория информации
3. Теория динамических систем
   1. Динамическая система
      1. Линейная динамическая система
      2. Нелинейная динамика
   2. Теория управления
4. Теория категорий
5. Чистая математика